Ich würde gerne die hyperbolische Ebene mit Hilfe einer dynamischen Geometriesoftware erkunden. Mit einer solchen Software wäre es möglich, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal in der hyperbolischen Ebene durchzuführen.
Mit dieser Software sollte es auch möglich sein, Pflasterungen der Hyperbolischen Ebene zu erstellen, einen Pflasterstein zu bemalen und die Zeichnung auf die anderen Pflastersteine zu übertragen. Auf diese Weise könnte man Bilder wie die Circle limits von M.C.Escher erzeugen.