Viele Menschen behaupten von sich, kein gutes räumliches Vorstellungsvermögen zu besitzen. Dabei geht es doch ''nur'' darum, sich Dinge vorzustellen, die uns im alltäglichen Leben (im dreidimensionalen Raum) umgeben. Das Problem liegt darin, dass wir mit unseren Augen aus einer bestimmten Perspektive auf die Dinge schauen, oder anschaulich gesprochen, dass wir meistens nicht gleichzeitig die Vorder- und die Rückseite von etwas sehen. Ich glaube, ein gut entwickeltes, aber keineswegs ein außergewöhnliches räumliches Vorstellungsvermögen zu besitzen. Mein eigentliches Interesse gilt der Intuition für den vierdimensionalen Raum.
Dem vierdimensionalen Raum IR4 haben sich schon viele Mathematiker durch formale Überlegungen und durch Analogieschlüsse genähert. Dabei haben sie so manche interessante Einsicht gewonnen. Als Mathematiker kann man sogar mit einigem Recht behaupten, der vierdimensionale Raum sei vollständig verstanden. Trotzdem kenne ich niemanden, der von sich behauptet, den vierdimensionalen Raum intuitiv zu durchdringen. Auch wenn es vermessen klingen mag – genau das ist mein Ziel: den vierdimensionalen Raum ganz unmittelbar zu begreifen. Die folgenden Überlegungen sollen andeuten, wie dieses Ziel erreicht werden könnte.
Inspiriert durch den Konstruktivismus gehe ich davon aus, dass sich bei einem Kind das räumliche Vorstellungsvermögen dadurch bildet, dass es in einfachen Situationen, die wesentliche Aspekte des Räumlichen enthalten, Erfahrungen sammelt (z.B. durch das Spielen mit Bauklötzen). Eine ähnlich funktionierende Lernumgebung sollte sich per Computersimulation auch für den vierdimensionalen Raum gestalten lassen. Im folgenden beschreibe ich meine Vorstellung, wie eine solche Lernumgebung aussehen könnte.
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