Mathematisches Institut
Georg-August-Universität Göttingen

   Forschungsseminar SS2004 : Schleifengruppen - Diracoperatoren - getwistete K-Theorie  (Di., 16-18 Uhr, SZ)
   U. Bunke und Th. Schick

Thema / Vortragender

Details

Termine

1.

Äquivariante K-Theorie und Lokalisierung

J. P. Hoffmann

 - äquivariante Kohomologietheorien
 - Definition der äquivariante K-Theorie
 - Thom-Isomorphismus
 - Lokalisierung
 - Berechnungen für Punkt , Gruppen und universelle Räume

13.04.04

2.

Kubische Diracoperatoren und Borel-Weyl-Bott

U. Bunke

 - Klassifikation irreduzibler Darstellungen kompakter Liegruppen
 - Konstruktion mittels holomorpher Induktion
 - Kubischer Diracoperator 
 - Borel-Weyl-Bott al la Freed-Hopkins-Teleman arXiv:math.AT/0312155 (Kap . 3)

20.04.04
27.04.04

3.

Räume, Gruppoide, Stacks

J. Heinloth

 - Gruppoide in der topologischen und glatten Kategorie
 - Äquivalenzbegriffe
 - Räume versus Äquivalenzklassen von Gruppoiden
 - Beipiele
 (Literatur : Tu-Xu-Laurent : arXiv:math.KT/0306138 u.a. )

04.05.04

4.

Twists

M. Spitzweck

 - Twistst und deren Klassifikation
 - Beispiel 2.4 in  Freed-Hopkins-Teleman
 - Beispiel in Kap 3 in Freed arXiv:math.AT/0206237
 - Konstruktion in Freed-Hopkins-Teleman arXiv:math.AT/0312155 (4.4)

11.05.04

5.

getwistetete äquivariante  K-Theorie

R. Waldmüller

 - Fredhomkomplexe
 - PU und Fred-Bündel
 - grundlegende Eigenschaften der getwisteten K-Theorie
(Literatur : Freed-Hopkins-Teleman arXiv:math.AT/0312155 (Anhang C), Tu-Xu-Laurent : arXiv:math.KT/0306138, u.a.)
 

18.05.04
25.05.04

6.

Berechnung der äquivarianten getwistetet K-Theorie einer Gruppe

I. Schröder

 - Kap. 5 und 6 in Freed-Hopkins-Teleman arXiv:math.AT/0312155

01.06.04

7.

Schleifenliealgebren und Schleifengruppen, zentrale Erweiterungen, Wurzeln

Ph. Rumpf

 - Definitionen von Schleifengruppen und Schleifenliealgebren
 - Konstruktion und Klassifikation zentraler Erweiterungen
 -  Wurzelsysteme
(Literatur :Pressley-Segal, 4.2-4.4 und 5.1)

08.06.04

8.

Darstellungen von Schleifengruppen

Ph. Rumpf

 - positive Energiebedingung
 - Gewichte
 - Klassifikation
(Literatur :Pressley-Segal, 9.2 und 9.3)

15.06.049.

9.

Grassmannsche, Determinanten, Spinoren u.a.

Th. Schick

  - eingeschränkte Grassmannsche und Determinantenbündel
  - Wirkung der Schleifengruppe
  - Konstruktion von Darstellungen durch holomorphe Induktion
  - Spinoren
(Literatur :Pressley-Segal, Kap. 6, Kap. 7, Kap 8,  !0, Kap 11, und Kap 12)

22.06.04
29.06.04

10.

Der affine kubische Diracoperator

U. Bunke

  - Freed-Hopkins-Teleman arXiv:math.AT/0312155 (Anhang C), Kap 11

 06.07.04

11.

 Aussichten

 13.07.04