Zyklus “Analysis partieller Differenzialgleichungen”


Hier sind einige Informationen zum Zyklus “Analysis partieller Differenzialgleichungen”, der im Wintersemester 2009/10 beginnt.


Organisatorisches

Der Zyklus wird aus den drei Vorlesungen (mit jeweils 4 SWS Vorlesung und 2 SWS Übungen)

bestehen. Begleitend werde ich wenigstens ein Proseminar sowie weitere Seminare anbieten. Gegebenenfalls werden wir auch eine vierte Vorlesung

haben. Die ersten beiden Vorlesungen gehören ins Bachelorstudium (5. und 6. Semester), alle späteren Veranstaltungen dann ins Masterstudium, das sich organisch anschließt.


Die Einführungsvorlesung wird für das Abfassen einer Bachelorarbeit ausreichend sein.


Voraussetzungen für eine erfolgreiche Teilnahme

Ich werde die Grundvorlesungen (Diff I, Diff II, AGLA I, AGLA II) sowie die Maß- und Integrationstheorie (erster Teil im Grundmodul im SP 4) voraussetzen. Daneben ist soviel wie möglich von den Vorlesungen “Funktionalanalysis”, “Funktionentheorie” und “Differenzial- und Integralrechnung III” wünschenswert (und sicher auch hilfreich), aber nicht zwingend erforderlich. Was aus der Theorie der gewöhnlichen Differenzialgleichungen benötigt wird, ist durch das letzte Kapitel in meinem Skript zur Diff II hinreichend abgedeckt.


Inhaltliches


Wenn Sie eine Vorstellung vom Inhalt des geplanten Zyklus bekommen möchten, so können Sie einen Blick in die drei Bände “Partial Differential Equations I, II, III” von Michael E. Taylor werfen. Ich werde grob der dortigen Einteilung folgen, also

Die Ausbildung an unserer Fakultät ist forschungsorientiert. Demgemäß und wegen der mit dem Graduiertenkolleg 1493 „Mathematische Strukturen in der modernen Quantenphysik“ und dem Courant Research Center “Higher Order Structures in Mathematics” gegebenen besonderen Ausrichtung des Mathematischen Instituts wird sich der Zyklus an Anwendungen in der Physik orierentieren und sich zudem einer geometrischen Sprache bedienen.


Der Theorie der partiellen Differenzialgleichungen ist ein sehr weites Gebiet. Grundsätzlich bin ich bereit, zu jeder zugehörigen Thematik und bei Wunsch auch zu verwandten Themen (z. B. aus der mathematischen Analysis oder der Variationsrechnung) Bachelor- und Masterarbeiten anzubieten und zu betreuen.


Ein Bonus

Voraussichtlich wird es drei gemeinsame

“Penn State – Göttingen International Summer Schools in Mathematics”

geben. Die erste derartige Schule ist für den Zeit vom 25. Juli bis 14. August 2010 an der Penn State University, University Park, geplant. Das Thema dieser Schule wird “Differential Equations” sein (wie es sich so fügt!), und wir könnten mit etwa 10 Studierenden vollfinanziert daran teilnehmen.