Eine Quadrik im dreidimensionalen Raum ist die Menge der Lösungen einer quadratischen Gleichung f(x,y,z)=0 in drei Variablen. Für jede reguläre Quadrik kann diese Gleichung durch Bewegungen des Raumes auf eine der folgenden „Normalformen“ gebracht werden, wobei a,b,c>0 sind:

ax2+by2+cz2-1=0	Ellipsoide	Modelle 1-5,12-14,42
ax2+by2-cz2-1=0	einschalige Hyperboloide	Modelle 15,16,24,25,27,388,389
ax2-by2-cz2-1=0	zweischalige Hyperboloide	Modelle 17,26
ax2+by2-z2=0	elliptische Paraboloide	Modelle 9,19-21
ax2-by2-z2=0	hyperbolische Paraboloide	Modelle 8,10,22,23,390,391