Vortrag am

Donnerstag, 11.12.2014


Hartmut Weiss, Universitaet Kiel

"Der Higgs-Bündel Modulraum - geometrische und analytische Aspekte"


Abstract:

Der inzwischen klassische Satz von Narasimhan und Seshadri liefert eine Korrespondenz zwischen holomorphen Vektorbündeln (vom Grad Null) über einer Riemannschen Fläche und den unitären Darstellungen ihrer Fundamentalgruppe. Die Theorie der Higgs-Bündel erweitert diese Korrespondenz von der unitären auf die allgemeine lineare Gruppe. Zudem trägt der Modulraum der Higgs-Bündel (vermöge der eichtheoretischen Interpretation als Lösungen der Hitchin-Gleichung) eine natürliche Hyperkähler-Metrik. Ich werde in diesem Vortrag die Grundbegriffe erklären und einige neuere Ergebnisse, das Degenerationsverhalten von Lösungen der Hitchin-Gleichung betreffend, besprechen.