Lehrveranstaltungen zur mathematischen Analysis und zu partiellen Differenzialgleichungen
Zeitraum: WiSe 2017/18 bis SoSe 2021
Die Empfehlungen richten sich an Studierende, die im WiSe 2017/18 ihr Bachelorstudium Mathematik an der Universität Göttingen begonnen haben
und sich in Richtung der mathematischen Analysis oder der partiellen Differenzialgleichungen spezialisieren möchten.
Abweichend davon kann ich auch gern weitere Empfehlungen aussprechen.
(*) Angebote (teilweise von Kollegen), die wegen ihres Bezugs zum Thema gelistet sind. Bitte überprüfen Sie die (inhaltlichen) Zugangsvoraussetzungen dort.
Vorlesungen
- WiSe 2017/18: Differenzial- und Integralrechnung I (B.Mat.0011): Differenziation und Integration reeller Funktionen einer Veränderlichen einschließlich Fourierreihen.
- SoSe 2018: Differenzial- und Integralrechnung II (B.Mat.0021): Topologische Räume,
metrische Räume, reelle Funktionen mehrerer Veränderlicher, Maß- und Integrationstheorie, Satz von Gauss, Einführung in die Theorie der gewöhnlichen
Differenzialgleichungen.
- WiSe 2018/19: Differenzial- und Integralrechnung III (B.Mat.1100):
Analysis auf Mannigfaltigkeiten, Differenzialformen, Satz von Stokes, de Rham-Kohomologie.
(*) Spectral geometry (M.Mat.4715): Elements of the theory of generalized functions, Riemannian geometry, and spectral theory. Hadamard parametrix construction. Spectral counting function.
Its asymptotics via short-time asymptotics of the wave group. Etc. Für Studierende höherer Semester geeignet.
- SoSe 2019: TBA
Zyklus "Analysis of Partial Differential Equations"
Hier ist ein Link auf eine Beschreibung eines früheren Durchlaufs.
Eine genaue Beschreibung des jetzigen Zyklus erfolgt später.
- WiSe 2019/20: Introduction to the Analysis of Partial Differential Equations (B.Mat.3112)
- SoSe 2020: Advances in the Analysis of Partial Differential Equations (B.Mat.3312)
- WiSe 2020/21: Specialization in the Analysis of Partial Differential Equations (M.Mat.4512)
- SoSe 2021: Aspects of the Analysis of Partial Differential Equations (M.Mat.4612)
Vorlesungen, die von Kollegen angeboten werden
- WiSe 2017/18: (*) Schrödinger operators and their spectra (PD Kohlmann, M.Mat.4712)
- WiSe 2018/19: Partielle Differenzialgleichungen (Prof. Wardetzky, B.Mat.2100)
(*) Scattering theory (PD Kohlmann, M.Mat.4715)
- SoSe 2019: Funktionalanalysis (B.Mat.2110), Funktionentheorie (B.Mat.2120)
- WiSe 2019/20: Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie (B.Mat.1400)
Seminare
Seminarthemen können aus den Bereichen der allgemeinen Funktionalanalysis, der Funktionenräume und der Theorie der verallgemeinerten Funktionen,
der harmonischen Analysis, der Spektral- und Streutheorie sowie der mikrolokalen Analysis (einschließlich der semiklassischen Analysis) gewählt werden.
Man kann ein Seminar auch ausschließlich einer bestimmten Klasse nichtlinearer partieller Differenzialgleichungen widmen (z. B. semilineare Schrödingergleichungen).
Gern diskutiere ich dies mit potenziellen Teilnehmern.
- SoSe 2018: (*) Topics in functional analysis (B.Mat.3412): Generalized functions and some applications.
- SoSe 2019: TBA (B.Mat.3412)
- WiSe 2019/20: TBA
- SoSe 2020: TBA
- WiSe 2020/21: TBA
- SoSe 2021: TBA
Seminare, die von Kollegen angeboten werden
Oberseminare
Oberseminare sind fortgeschrittene Veranstaltungen und sind für Studierende höherer Semester geeignet.
Im Bereich der Analysis haben wir das Oberseminar "Analysis of Partial Differential Equations" (M.Mat.4912)
und das Oberseminar "Mathematical Foundations of Quantum Mechanics" (mit Prof. Bahns und Prof. Luke, M.Mat.4915).