Eine grose Anzahl zeitabhängiger Vorgänge aus dem realen Leben kann sehr gut durch (gewöhniche) Differentialgleichungen modelliert werden, und dies in allen möglichen Gebieten, von Physik und Chemie über Biologie bis zu den Wirtschaftswissenschaften.
Daher zählt die mathematische Untersuchung (und das Lösen) von Differentialgleichungen zu einem der wichtigen Untersuchungsgegenstände der Mathematik.
In der Vorlesung wird hierzu eine Einführung gegeben. Diese beinhaltet den Konzept der Modellierung: wie erhalte ich aus einem Problem aus der realen Welt eine Differentialgleichung, und dann natürlich die mathematische Behandlung: Gibt es Lösungen, sind diese eindeutig, wie kann die Differentialgleichung konkret (exakt) gelöst werden, wie stabil sind die Lösungen (gegenüber kleinen Veränderungen der Eingangsdaten). Es werden auch Computeralgebraprogramme zur (exakten) Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen vorgestellt.
Die Vorlesung ist eine in sich abgeschlossene Einführung, eine Fortsetzung ist nicht geplant. Sie ist meiner Meinung nach insbesondere auch für Lehramtsstudenten von Interesse (es werden regelmäsig auch Klausuraufgaben zum Thema im Staatsexamen gestellt), ebenso für Studenten der Physik.
Literatur (Auswahl aus einem fast unbegrenzten Angebot):